12. Sınıf Matematik Maarif Müfredatı

Aritmetik ve geometrik dizilerin özelliklerine ilişkin muhakeme yapabilme

1. a)Sayı örüntülerinin ardışık terimlerini belirler.
2. b)Ardışık terimler arasındaki ortak fark/oran (çarpan) ilişkisini belirler.
3. c)Sayı örüntülerinin her bir terimini belirlediği ortak farkı/oranı kullanarak ifade eder.
4. ç)Ortak farkı/oranı kullanarak örüntülerin genel terimini belirler.
5. d)Aritmetik/geometrik dizilerin sonlu toplamlarına ilişkin varsayımlarda bulunur.
6. e)Varsayımlarından yararlanıp aritmetik/geometrik dizilerin sonlu toplamları ile ilgili örüntüleri geneller.
7. f)Aritmetik/geometrik dizilerin sonlu toplamlarına ilişkin genellemeleri ile varsayımlarını karşılaştırır.
8. g)Elde ettiği genellemelerden aritmetik/geometrik dizilerin sonlu toplamlarına ilişkin önermeler sunar.
9. ğ)Sunduğu önermelerin faydasını gerçek yaşam problemleri bağlamında değerlendirir.
10. h)Aritmetik ve geometrik dizilerin sonlu toplamlarına ilişkin elde edilen önermeleri görsel olarak doğrular ve cebirsel olarak ispatlar.
11. ı)Aritmetik ve geometrik dizilerin sonlu toplamlarına ilişkin uyguladığı ispat yöntemlerini kullanışlılık açısından değerlendirir.

Gerçek sayılarda tanımlı fonksiyonlar ile gerçek sayı dizilerini karşılaştırabilme

1. a)Gerçek sayı dizileri ve gerçek sayılarda tanımlı fonksiyonların özelliklerini belirler.
2. b)Gerçek sayı dizileri ve gerçek sayılarda tanımlı fonksiyonların özelliklerine ilişkin benzerlikleri listeler.
3. c)Gerçek sayı dizileri ve gerçek sayılarda tanımlı fonksiyonların özelliklerine ilişkin farklılıkları listeler.

Gerçek sayılarda tanımlı doğrusal ve karesel fonksiyonlar ile polinom fonksiyonlar arasındaki ilişkiyi ifade etmede analojik akıl yürütebilme

1. a)Gerçek sayılarda tanımlı doğrusal ve karesel fonksiyonlarla ⟦görsel:292deeb7b2513391e9fd0634f4bb1528a026ffd8e0912f4397639134af4ad808⟧ formundaki gerçek katsayılı tek değişkenli polinom fonksiyonların sayısal, cebirsel ve grafiksel özelliklerini gözlemler.
2. b)Gözlemlerinden yola çıkarak gerçek sayılarda tanımlı doğrusal ve karesel fonksiyonlarla gerçek katsayılı tek değişkenli ⟦görsel:80a050e029dd25f51fdb88690d1610317d37607f9e04db2ba493c5004f53e665⟧ formundaki polinom fonksiyonların tanım ve değer kümesi ile işlem özelliklerinin benzer yanlarını tespit eder.
3. c)Tespit ettiği özelliklerden hareketle gerçek sayılarda tanımlı doğrusal ve karesel fonksiyonlarla ⟦görsel:80a050e029dd25f51fdb88690d1610317d37607f9e04db2ba493c5004f53e665⟧ formundaki polinom fonksiyonların aynı aileden olduğuna ve benzer nitel özelliklere sahip olabileceklerine dair çıkarım yapar.

Gerçek katsayılı tek değişkenli polinom fonksiyonların nitel özelliklerine dair çıkarım yapabilme

1. a)Gerçek katsayılı tek değişkenli polinom fonksiyonların nitel özelliklerine (tanım kümesi, görüntü kümesi, derecesi, bire birliği, örtenliği, işareti, sıfırları, tekliği-çiftliği) dair varsayımlarda bulunur.
2. b)Gerçek katsayılı tek değişkenli polinom fonksiyonların nitel özelliklerine dair varsayımlardan ulaştığı örüntüleri geneller.
3. c)Gerçek katsayılı tek değişkenli polinom fonksiyonların nitel özelliklerine dair genellemeleri ile varsayımlarını karşılaştırır.
4. ç)Gerçek katsayılı tek değişkenli polinom fonksiyonların nitel özelliklerine dair genellemelerinden önermeler sunar.
5. d)Gerçek katsayılı tek değişkenli polinom fonksiyonların nitel özelliklerine dair önermelerin faydasını gerçek yaşam durumlarında değerlendirir.

Polinom ve rasyonel fonksiyonlarla ifade edilebilen denklem ve eşitsizlikleri içeren problemleri çözebilme

1. a)Polinom ve rasyonel fonksiyonlarla ifade edilebilen denklem ve eşitsizlikleri içeren gerçek yaşam problemlerinin çözümü için stratejiler oluşturur.
2. b)Oluşturduğu stratejiyi kullanarak problemi çözer.
3. c)Problemin çözümünü kontrol eder.
4. ç)Problemin olası çözüm stratejilerini gözden geçirir.
5. d)Problemin olası çözüm stratejilerinin farklı problem durumlarında kullanımı ile ilgili çıkarımlar yapar.
6. e)Çıkarımlarının geçerliliğini sözel, cebirsel ve grafiksel argümanlarla değerlendirir.

Çemberle ilişkili elemanları (kesen, kiriş, teğet, çap, yay) çözümleyebilme

1. a)Kesen, kiriş, teğet, çap ve yayı çemberin elemanları olarak belirler.
2. b)Çemberde kesen, kiriş, teğet, çap ve yay arasındaki ilişkileri belirler.

Çemberin açı, kiriş ve teğet özellikleri ile ilgili çıkarım yapabilme

1. a)Çemberde açı, kiriş ve teğetin özelliklerine ilişkin varsayımlarda bulunur.
2. b)Varsayımlarından yararlanarak çemberde açı, kiriş ve teğetin özelliklerine ilişkin örüntüleri geneller.
3. c)Genellemelerini varsayımlarıyla karşılaştırır.
4. ç)Elde ettiği genellemelerden önermeler sunar.
5. d)Önermelerinin farklı problem durumlarındaki kullanışlılığını değerlendirir.

Çemberin açı, kiriş, teğet özelliklerini ve dairenin alanını kullanarak problem çözme

1. a)Çemberde açı, kiriş, teğetin özelliklerini ve dairenin alanını içeren problemlerin bileşenlerini (nicelik, şekil gibi) belirler.
2. b)Problemlerde verilen bileşenler arasındaki ilişkileri belirler.
3. c)Problemin bileşenlerini ve bileşenlerin aralarındaki ilişkileri uygun matematiksel temsillere dönüştürür.
4. ç)Matematiksel temsillere dönüştürdüğü problemin öncüllerini ve problemde ulaşmak istediği sonucu kendi ifadeleri ile açıklar.
5. d)Problemlerin çözümü için stratejiler geliştirir.
6. e)Geliştirdiği stratejileri kullanarak problemi çözer .
7. f)Çözümünü kontrol eder ve çözüme ulaştırmayan stratejiyi değiştirir.
8. g)Problem çözme sürecini gözden geçirir.
9. ğ)Çözüme ulaştıran stratejilerin hangi problemlere uyarlanabileceğine yönelik çıkarımlar yapar.
10. h)Ulaştığı çıkarımları değerlendirir.

Dik prizma ve dik dairesel silindirin elemanlarını çözümleyebilme

1. a)Dik prizma ve dik dairesel silindirin elemanlarını belirler.
2. b)Dik prizma ve dik dairesel silindirin elemanları arasındaki ilişkileri belirler.

Dik prizma ile dik dairesel silindirden yararlanarak dik piramit, dik dairesel koni ve kürenin elemanları, yüzey alanları ve hacimleri arasındaki ilişkilere dair analojik akıl yürütebilme

1. a)Dik prizma ile dik dairesel silindirden yararlanarak dik piramit, dik dairesel koni ve kürenin elemanları, yüzey alanları ve hacimleri arasındaki ilişkileri inceleyebileceği örnekleri gözlemler.
2. b)Dik prizma ile dik dairesel silindirden yararlanarak dik piramit, dik dairesel koni ve kürenin elemanları, yüzey alanları ve hacimlerine yönelik örneklerin niteliklerini belirler.
3. c)Gözlemlediği benzerliklerden yararlanarak dik piramit, dik dairesel koni ve kürenin elemanları, yüzey alanları ve hacim bağıntılarına yönelik çıkarım yapar.

Geometrik cisimlerin elemanları, yüzey alanı ve hacim bağıntılarını içeren problemleri çözebilme

1. a)Geometrik cisimleri içeren problemlerin bileşenlerini (nicelik, şekil gibi) belirler.
2. b)Bileşenler arasındaki ilişkileri belirler.
3. c)Problemin bileşenlerini ve aralarındaki ilişkileri uygun matematiksel temsillere dönüştürür.
4. ç)Matematiksel temsillere dönüştürdüğü problemi kendi ifadeleri ile açıklar.
5. d)Problemin çözümü için gerekli işlemleri ve çözümü gerçekleştirebilmek için stratejiler geliştirir.
6. e)Belirlediği stratejileri çözüm için uygulayarak problemi çözer.
7. f)Çözümü kontrol eder ve çözüme ulaştırmayan stratejiyi değiştirir.
8. g)Problemin çözümü için kullandığı veya geliştirdiği stratejileri ve olası farklı stratejileri gözden geçirir.
9. ğ)Çözüme ulaştıran stratejilerin hangi problemlere uyarlanabileceğine ilişkin çıkarımda bulunur.
10. h)Ulaştığı çıkarımların geçerliliğini matematiksel örneklerle değerlendirir.

Fonksiyonların belirli bir nokta civarındaki veya sonsuzdaki davranışını limit kavramını kullanarak grafikler üzerinden yorumlayabilme

1. a)Bir fonksiyonun belirli bir nokta civarındaki veya sonsuzdaki davranışını grafiği üzerinden inceler.
2. b)Grafikten elde ettiği bilgileri tablo veya sözel temsiller yoluyla yaklaşma fikrine ulaşacak şekilde dönüştürür.
3. c)Bir fonksiyonun belirli bir nokta civarındaki veya sonsuzdaki limitini sözel olarak yeniden ifade eder.

Cebirsel temsili verilen bir fonksiyonun belirli bir noktadaki veya sonsuzdaki limiti hakkında muhakeme yapabilme

1. a)Bir fonksiyonun tablo, grafik ve cebirsel temsili üzerinde belirli bir nokta civarında veya sonsuzda aldığı değerleri belirler.
2. b)Bir fonksiyonun belirli bir nokta civarında veya sonsuzda aldığı değerler arasındaki ilişkileri tablo, cebirsel ve grafik temsili üzerinde belirler.
3. c)Bir fonksiyonun belirli bir nokta civarında veya sonsuzda aldığı değerler arasındaki ilişkileri limit tanımını kullanarak dönüştürür.
4. ç)Bir fonksiyonun belirli bir noktadaki veya sonsuzdaki limitini matematiksel temsillerle yeniden ifade eder.
5. d)Farklı fonksiyonların ve bu fonksiyonlarla yapılan işlemlerin belirli bir noktadaki veya sonsuzdaki limitlerine yönelik varsayımlarda bulunur.
6. e)Varsayımlarına dayalı örüntüleri geneller.
7. f)Genellemelerinin varsayımlarını karşılayıp karşılamadığını kontrol eder.
8. g)Genellemelerini önerme olarak ifade eder.
9. ğ)Önermelerini farklı problem durumlarında değerlendirir.

Bir fonksiyonun bir noktadaki limitinin belirsizlik durumunu yorumlayabilme

1. a)Bir fonksiyonun bir noktadaki limitinin belirsizlik durumunu grafik veya tablo kullanarak inceler.
2. b)İncelediği fonksiyonun cebirsel ifadesini belirsizlik durumunu ortadan kaldıracak şekilde dönüştürür.
3. c)Hesapladığı limit değerini, dönüştürdüğü fonksiyon ile başlangıç fonksiyonunun grafiklerini karşılaştırarak yeniden ifade eder.

Bir fonksiyonun tanımlı olduğu noktalardaki sürekliliğini yorumlayabilme

1. a)Fonksiyonların tanımlı olduğu bir noktadaki değeri ile o noktadaki limitini inceler.
2. b)Fonksiyonların tanımlı olduğu bir noktadaki değeri ile o noktadaki limitini sürekliliğin cebirsel ifadesine dönüştürür.
3. c)Fonksiyonların tanımlı olduğu bir noktadaki sürekliliğini o noktadaki değerinin limitine eşitliği olarak ifade eder.

Bir fonksiyonun belirli bir nokta civarındaki değişim oranına ilişkin muhakeme yapabilme

1. a)Bir fonksiyonun belirli bir nokta civarındaki değişim oranı ile ilgili bileşenleri (fonksiyonun nitel özellikleri ile cebirsel ve grafik temsili) belirler.
2. b)Bir fonksiyonun belirli bir nokta civarındaki değişim oranı ile ilgili bileşenleri arasındaki ilişkileri belirler.
3. c)Bir fonksiyonun belirli bir nokta civarındaki değişim oranını tablo, grafik ve limit gösteriminden yararlanarak fonksiyonun o noktadaki anlık değişimi olarak ifade eder.
4. ç)Bir fonksiyonun belirli bir noktadaki anlık değişimini fonksiyonun o noktadaki türevi olarak ifade eder.
5. d)Uygun koşullarda tanımlı fonksiyonların ⟦görsel:6dce63aa087e44ec9bb9ba19bb20b91c34f730457f9f38a4414817366f4a02f4⟧ belirli bir noktadaki anlık değişimlerini inceleyerek o noktadaki türevlerine yönelik varsayımlarda bulunur.
6. e)Varsayımlarına dayalı örüntüleri geneller.
7. f)Genellemelerinin varsayımlarını karşılayıp karşılamadığını kontrol eder.
8. g)Genellemelerini önerme olarak ifade eder.
9. ğ)Önermelerini anlık değişim oranını yorumlamayı gerektiren problem durumlarında değerlendirir.
10. h)Fonksiyonun bir noktadaki türevini limit gösteriminden faydalanarak ispatlar.
11. ı)Uyguladığı ispatı kullanışlılık açısından değerlendirir.

Fonksiyonların türevinin olmadığı noktalar hakkında çıkarım yapabilme

1. a)Fonksiyonlar ve türevin limit tanımı ile ilgili önceki bilgilerinden yararlanarak bir fonksiyonun herhangi bir noktasında hangi durumlarda türevinin olmadığına ilişkin varsayımlarda bulunur.
2. b)Varsayımlarından yararlanıp farklı durumlarla ilgili örüntüleri listeleyerek bir fonksiyonun herhangi bir noktasında hangi durumlarda türevinin olmadığı ile ilgili örüntüleri geneller.
3. c)Bir fonksiyonun herhangi bir noktasında hangi durumlarda türevinin olmadığına ilişkin genellemeleri ile varsayımlarını karşılaştırır.
4. ç)Bir fonksiyonun herhangi bir noktasında hangi durumlarda türevinin olmadığına ilişkin elde ettiği genellemelerden önermeler sunar.
5. d)Bir fonksiyonun herhangi bir noktasında hangi durumlarda türevinin olmadığına ilişkin önermeleri türev-süreklilik ilişkisi bağlamında değerlendirir.

Türevin limit gösteriminden faydalanarak iki fonksiyonun toplamı, farkı, çarpımı, bölümü ve bileşkesinin türevine ilişkin muhakeme yapabilme

1. a)Fonksiyonların toplamı, farkı, çarpımı, bölümü ve bileşkesinin türevine ilişkin varsayımlar geliştirir.
2. b)Varsayımlarına dayalı örüntüleri geneller.
3. c)Genellemelerinin varsayımlarını karşılayıp karşılamadığını kontrol eder.
4. ç)Genellemelerini önerme olarak ifade eder.
5. d)Önermelerini farklı problem durumlarında değerlendirir.
6. e)İki fonksiyonun toplamı, farkı, çarpımı ve bölümünün bir noktadaki türevine dair kuralları limit gösteriminden faydalanarak ispatlar.
7. f)Uyguladığı ispatı kullanışlılık açısından değerlendirir.

Bir fonksiyonun ve onun türev fonksiyonunun matematiksel temsillerine ve bunlar arasındaki ilişkilere dair çıkarımlar yapabilme

1. a)Referans fonksiyonlar, türevin limit tanımı, fonksiyonlarda türev alma kuralları ile ilgili önceki bilgilerinden faydalanarak bir fonksiyonun ve onun türev fonksiyonunun matematiksel temsilleri ve bunlar arasındaki ilişkiye dair varsayımlarda bulunur.
2. b)Varsayımlarından yararlanıp farklı durumlarla ilgili örüntüleri listeleyerek bir fonksiyonun ve onun türev fonksiyonunun matematiksel temsilleri ve bunlar arasındaki ilişkiye yönelik örüntüleri geneller.
3. c)Bir fonksiyonun ve onun türev fonksiyonunun matematiksel temsilleri ve bunlar arasındaki ilişkiye dair genellemeleri ile varsayımlarını karşılaştırır.
4. ç)Elde ettiği genellemelerden önermeler sunar.
5. d)Bir fonksiyonun ve onun türev fonksiyonunun matematiksel temsilleri ve bunlar arasındaki ilişkiye dair önermeleri polinom fonksiyonların grafik temsilini incelemede ve elde etmede değerlendirir.

Gerçek yaşam durumlarında türevi kullanarak problemler çözebilme

1. a)Türev bilgisininkullanılabileceği problemlerdeki matematiksel bileşenleri (problemi temsil eden fonksiyonun nitel özellikleri ile cebirsel ve grafik temsilleri) belirler.
2. b)Problemlerdeki matematiksel bileşenler arasındaki ilişkileri türev bağlamında inceler.
3. c)Problemlerdeki değişim bağlamını fonksiyon, denklem ve türev temsillerine dönüştürür.
4. ç)Dönüştürdüğü temsillerin problem bağlamındaki anlamını ifade eder.
5. d)Elde ettiği ve yorumladığı farklı temsillere dayalı olarak problemin çözümü için strateji oluşturur.
6. e)Belirlediği stratejiyi kullanarak problemi çözer.
7. f)Elde ettiği çözümü farklı yöntemleri kullanarak doğrular.
8. g)Problemin olası çözüm stratejilerini gözden geçirir.
9. ğ)Problemin olası çözüm stratejilerinin maksimum-minimum değer hesaplamayı içeren farklı problem durumlarında kullanımı ile ilgili çıkarımlar yapar.
10. h)Çıkarımlarının geçerliliğini sözel, cebirsel ve grafiksel argümanlarla değerlendirir.

Toplumsal ve bilimsel durumlara ilişkin hazır veri ile çalışabilme ve hazır veriye dayalı karar verebilme

1. a)İstatistiksel araştırma tasarlamayı gerektiren toplumsal ve/veya bilimsel durumları belirler.
2. b)Bağlam içerisinde ve tasarladığı istatistiksel araştırmaya yönelik veri dağılımlarını betimleyen, karşılaştıran ve/veya değişkenler arasındaki ilişkililiğe odaklanan araştırma soruları oluşturur.
3. c)Verileri elde etmeye yönelik plan yapar.
4. ç)Verileri elde ederek analize hazırlar.
5. d)Araştırma sorusu bağlamında verileri analiz etmek için görselleştirme ve/veya özetleme araçlarından uygun olanları seçer.
6. e)Araştırma sorusu bağlamındaki verileri belirlediği araçlarla analiz eder.
7. f)Tasarladığı istatistiksel araştırmadan elde ettiği çıktılardan hareketle yorumlayarak sonuç çıkarır.
8. g)Tasarladığı istatistiksel araştırmadan elde edilen sonuçları araştırma sorusu bağlamında değerlendirir.